Il y a 3 origines possibles pour son nom.

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Les premières dont nous parlons sont d'origine arabe sous le nom d'Al-Bayt, qui signifie en arabe « Maison du Foyer ».

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La deuxième nous parle d'un habitant romani nommé Alvitus, donc le nom Alvite se traduit par "La Maison d'Alvitus".

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La troisième nous emmène au monastère d'Acibeiro, dont le nom proviendrait de son orientation vers l'Aube.